LA DERIVADA:
"Es la pendiente de la recta tangente a la grafica f en el punto (x,f(x) se llama tambien pendiente de la grafica f en x=0."
FORMULA DE LA DERIVADA MEDIANTE EL PROCESO DEL LIMITE:
EJEMPLOS DE DERIVACION
REGLAS DE DERIVACION:
FUNCIONES NO DERIVABLES:
1. FUNCIONES NO CONTINUAS:
2.- FUNCIONES PUNTA:
3.-FUNCIONES TANGENTE VERTICAL A UNA GRAFICA
EJEMPLOS DE DERIVADAS CON FORMULA DIRECTA:
"LA DERIVADA RAZON DE CAMBIO"
Problema #1:
Si se deja caer una bola de billar desde una altura de 100 pies, su altura s en el instante t se representa mediante la funcion posicion:
donde s se mide en pies y t en segundos. Encontrar su velocidad media para cada uno de los siguientes intervalos:
a) [1,2] b) [1,1.5] c) [1,1.1]
Solucion:
Si se deja caer una bola de billar desde una altura de 100 pies, su altura s en el instante t se representa mediante la funcion posicion:
donde s se mide en pies y t en segundos. Encontrar su velocidad media para cada uno de los siguientes intervalos:
a) [1,2] b) [1,1.5] c) [1,1.1]
Solucion:
Problema #2:
Un objeto inicialmente en reposo cae debido a la accion de la gravedad. Determine su velocidad instantanea en los 3.8 y 5.4 segundos.
SOLUCION:
Problema #3
Una pelota es lanzada hacia arriba alcanznado una altura determinada por la siguiente ecuacion:
Encontrar :
a) velocidad cuando t=2 y t=4
b) Tiempo MAXIMO QUE DURARA SUBIENDO.
c) Altura MAXIMA QUE ALCANZARA
APLICACION DE LA DERIVADA EN PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA
PROBLEMA#1
b) Calcular la velocidad de la boya en funcion de tPROBLEMA#1
Una boya oscila con movimiento armonico simple dado por:
mientras las olas pasan por ella. La boya se mueve virticalmente, desde el punto mas bajo hasta el mas alto, un total de 3.5 pies. Cada 10 segundos regresa a su punto maximo de altura:
a) Encontrar la ecuacion de movimiento.
mientras las olas pasan por ella. La boya se mueve virticalmente, desde el punto mas bajo hasta el mas alto, un total de 3.5 pies. Cada 10 segundos regresa a su punto maximo de altura:
a) Encontrar la ecuacion de movimiento.
PROBLEMA #2
La velocidad S de la sangre esta a r centimetros del centro de una arteria esta dada por:
donde C es una constante., R es el radio de la arteria y S se mide en cm/s. Suponer que se administa un farmaco y la arteria empieza a dilatarse a un ritmo dR/dt. A una distancia constante r, encontrar el ritmo de cambio de S con respecto a t para:
donde C es una constante., R es el radio de la arteria y S se mide en cm/s. Suponer que se administa un farmaco y la arteria empieza a dilatarse a un ritmo dR/dt. A una distancia constante r, encontrar el ritmo de cambio de S con respecto a t para:
1 comentario:
exelente men.................... es un buen blog para aprender cosas .... cualquier lector ....... resalto q esta pg esta de pelos ...... la recomendare !!!!
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