RITMOS DE CAMBIOS RELACIONADOS (DERIVADAS APLICACION)

PROBLEMA #19 (pag 154)


VOLUMEN. Se infla un globo con gas a razon de 800 centimetros cubicos por minuto (dvol/dt). A que tirmo esta aumentando su radio en el momento en el que este esta a) 30 cm y b) 60 cm






PROBLEMA #23 (pag 154):

VOLUMEN. En una planta de arena y grava, la arena cae de una cinta transportadora creando un monticulo de forma conica, a razon de 10 pies cubicos por minutos. El diametro de la base del monticulo es aproximadamente 3 veces la altura. A aque ritmo de cambia la altura del monticulo cuando su altura es de15 pies.




PROBLEMA #27 (pag 154)

ESCALERA DESLIZANTE. Una escalera de 25 pies de longitud esta apoyada sobre una pared. Su base se desliza por la pared de 2 pies por segundo.

a) A que ritmo esta bajando su extremo superior por la pared cuando la base esta a 7 pies, 15 pies y 24 pies de la pared.




b)Determinar el ritmo que cambia el area del triangulo formado por la escalera, el suelo y la pared, cuando la base de la primera esta a 7 pies de la pared.







c) Calcular el ritmo de cambio del angulo formado por la escalera y la pared cuando la base esta a 7 pies de la pared.




PROBLEMA #30 (pag 154)


NAVEGACION. Un velero es arrastrado hacia el muelle por medio de una polea situada a una altura de 12 pies encuma de la quilla del barco:






a) Si la cuerda se recoge a razon de 4 pies por segundo. determinar la velocidad del velero cuando quedan 13 pies de cuerda sin recoger. Que ocurre con la velocidad del velero a medida que el barco se acerca mas al muelle.

CONFORME SE ACERCA LA VELOCIDAD DISMINUYE

b) Suponiendo que el bote se mueve a un ritmo constante de 4 pies por segundo, determinar la velocidad a la que la polea recoge la cuerda cuando quedan 13 pies de ella por recoger. Que ocurre con la velocidad de la polea a medida que el barco se acerca mas al muelle.

CONFORME SE ACERCA LA VELOCIDAD DISMINUYE