LA DERIVADA:
"Es la pendiente de la recta tangente a la grafica f en el punto (x,f(x) se llama tambien pendiente de la grafica f en x=0."
FORMULA DE LA DERIVADA MEDIANTE EL PROCESO DEL LIMITE:
EJEMPLOS DE DERIVACION
REGLAS DE DERIVACION:
FUNCIONES NO DERIVABLES:
1. FUNCIONES NO CONTINUAS:
2.- FUNCIONES PUNTA:
3.-FUNCIONES TANGENTE VERTICAL A UNA GRAFICA
EJEMPLOS DE DERIVADAS CON FORMULA DIRECTA:
"LA DERIVADA RAZON DE CAMBIO"
Problema #1:
Si se deja caer una bola de billar desde una altura de 100 pies, su altura s en el instante t se representa mediante la funcion posicion:
donde s se mide en pies y t en segundos. Encontrar su velocidad media para cada uno de los siguientes intervalos:
a) [1,2] b) [1,1.5] c) [1,1.1]
Solucion:
Si se deja caer una bola de billar desde una altura de 100 pies, su altura s en el instante t se representa mediante la funcion posicion:
donde s se mide en pies y t en segundos. Encontrar su velocidad media para cada uno de los siguientes intervalos:
a) [1,2] b) [1,1.5] c) [1,1.1]
Solucion:
Problema #2:
Un objeto inicialmente en reposo cae debido a la accion de la gravedad. Determine su velocidad instantanea en los 3.8 y 5.4 segundos.
SOLUCION:
Problema #3
Una pelota es lanzada hacia arriba alcanznado una altura determinada por la siguiente ecuacion:
Encontrar :
a) velocidad cuando t=2 y t=4
b) Tiempo MAXIMO QUE DURARA SUBIENDO.
c) Altura MAXIMA QUE ALCANZARA
APLICACION DE LA DERIVADA EN PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA
PROBLEMA#1
b) Calcular la velocidad de la boya en funcion de tPROBLEMA#1
PROBLEMA #2
La velocidad S de la sangre esta a r centimetros del centro de una arteria esta dada por:
donde C es una constante., R es el radio de la arteria y S se mide en cm/s. Suponer que se administa un farmaco y la arteria empieza a dilatarse a un ritmo dR/dt. A una distancia constante r, encontrar el ritmo de cambio de S con respecto a t para:
donde C es una constante., R es el radio de la arteria y S se mide en cm/s. Suponer que se administa un farmaco y la arteria empieza a dilatarse a un ritmo dR/dt. A una distancia constante r, encontrar el ritmo de cambio de S con respecto a t para:
1 comentario:
exelente men.................... es un buen blog para aprender cosas .... cualquier lector ....... resalto q esta pg esta de pelos ...... la recomendare !!!!
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